Alapszabály, hogy a fogadóknak mindig a matematikai előnyt kell keresniük, ahelyett, hogy impulzusokra hagyatkoznának. A Kelly kritérium használatának elsajátítása például nagyszerű módja annak, hogy a fogadók meghatározzák, hogy mekkora tétet kellene tenniük egyes eseményeken.
Pontosabban mi is a Kelly kritérium?
John Kelly 1956-ban hozta létre a Kelly kritériumot, amikor az AT&T Bell Laboratóriumában dolgozott. Idővel a Kelly kritérium egyre népszerűbbé vált a fogadóiparban és a pénzügyi szektorban és ma már a fogadók és a tőzsdei kereskedők is gyakran használják (sokszor egyszerűen csak "Kelly"-ként hivatkoznak rá).
Röviden, a Kelly kritérium egy olyan képlet, amely kiszámítja, hogy egy fogadás vagy befektetés potenciális hozamának maximalizálása érdekében a meglévő pénz mekkora részét kell kockáztatni. Ez azt jelenti, hogy figyelembe veszi, hogy mekkora tőkével rendelkezel, mennyire valószínű, hogy a fogadásod nyertes lesz és mekkora a valószínűsége, hogy vesztes, ezzel segítve téged a megfelelő tét megtételében.
Bár ez csak az egyike a sokat próbált és tesztelt fogadási módszereknek, mégis a Kelly kritériumot tartják a legjobbnak, mivel megvédi a tőkédet, miközben biztosít, hogy olyan összegeket tegyél fel, amelyek arányosak a pozitív várható értékkel (vagy előnnyel), amellyel a piaccal szemben rendelkezel.
Hogyan működik a Kelly kritérium a fogadás esetén?
A fogadási módszerek nagy mértékben eltérhetnek az egyszerű flat vagy fix tétes fogadásoktól (minden alkalommal ugyanazzal az összeggel fogadni) egészen az olyan szekvenciális módszerekig eljutva, mint a Martingale-stratégia (a tét megduplázása veszteség után) és a Fibonacci módszer (a számsorozatban eggyel feljebb lép egy veszteség után és kettővel lejjebb egy győzelem után).
A Kelly kritérium annyiban különbözik a fent felsorolt általános stratégiáktól, hogy arányos történik. A Kelly kritérium használatakor a tét összege mindig arányban van a tőkéddel, az észlelt előnyhöz képest.
A legfontosabb elemei, hogy a tőkéd soha nem fogyhat el, ha veszítesz és hogy a pénzed exponenciálisan növekszik, ha nyersz. Ha sorozatos veszteségeket szenvedsz el, a javasolt tét összege csökkenni fog, hogy a meglévő tőkéddel összhangban maradjon. Ennek a fordítottja is igaz. Ha a fogadásaid nyereséget és megnövekedett tőkét eredményeznek, akkor a következő tét összege is növekedni fog.
A Kelly kritérium kiszámítása
Mielőtt fogadást kötnének, a fogadóknak hat fontos kérdést kell mérlegelniük: ki, mit, mikor, hol, miért és hogyan? Ebben a cikkben azonban leginkább a hogyan, vagyis az, hogy mennyit kell fogadni, érdekel minket igazán.
Fontold meg, hogy fogadást kötsz az angol Premier League-re. A fent felsorolt kérdéseket ennek megfelelően alakíthatjuk:
- Kire fogadjunk? Manchester Unitedre.
- Mire fogadjunk? Top 4-es helyezésre.
- Mikor fogadjunk? Most.
- Mire fogadjunk? Az Unibet vagy a Bet365 kínálja a legjobb oddsokat.
- Miért érdemes fogadni? Alulárazottnak tűnnek.
- Mennyibe kerül? Mennyit tegyek erre az eredményre?
A legtöbb cikk az első öt kérdésre összpontosít, jellemzően matematikai vagy statisztikai indoklást használva a "miért" megválaszolásához - mint például a Monte Carlo-módszerek.
A pénzügyi döntések meghozatalakor nem csak az a kulcskérdés, hogy megtaláljuk a megfelelő pénzügyi termékeket, amelyekbe befektethetünk, hanem az is, hogy hogyan osszuk fel a portfóliót. Hasonlóképpen, egy fogadó számára is fontos kérdés, hogy mennyit tegyen fel?
Számos tanulmány javasolja a Kelly kritérium vagy annak egy származékának használatát. A Kelly kritérium lényege, hogy kiszámítja, hogy milyen arányban érdemes a saját tőkénket olyan kimenetelre fogadni, amelynek esélye magasabb a vártnál, így a saját tőkénk exponenciálisan növekszik.
A Kelly kritérium képlete
- f az az összeg, amelyet fel kell tenned (a tőkéd töredéke).
- b a leendő tét tizedes szorzója - 1
- p a nyerési valószínűség (amelyet te számítasz ki)
- q a veszteség valószínűsége (1 - p)
Most egy gyakorlati példán keresztül segíthetünk ezt érthetőbbé tenni. Tegyük fel, hogy Roger Federer Rafael Nadallal játszik a wimbledoni döntőben. Federer 1.598-as, míg Nadal 2.490-es szorzóval szerepel. Az oddsok szerint Nadalnak körülbelül 40% esélye van a győzelemre, de szerinted ez inkább 48%.
Ez azt jelenti:
- b a leendő fogadásod tizedes szorzója (2.49) - 1 = 1.49
- p a nyerés valószínűsége (amelyet te számítottál ki) = 0,48
- q a vesztés valószínűsége (1 - 0,48) = 0,52
Ezért a fenti példában a Kelly kritérium azt javasolja, hogy a bankroll 13%-át tedd fel arra, hogy Rafael Nadal legyőzi Roger Federert.
Végső soron a Kelly kritérium egyértelmű előnyt kínál más fogadási módszerekkel szemben, például a Fibonacci- és az Arbitrage-módszerekkel esetében, mivel alacsonyabb a kockázat. Azonban pontos számítást igényel egy esemény kimenetelének valószínűségét illetően, és maga a módszer fegyelmezettsége nem biztosítja a tőkéd robbanásszerű növekedését.
Bár fontos megérteni, hogyan kell kiszámítani a tét összegét a Kelly kritérium képlete alapján, a folyamat automatizálására használhatsz olyan eszközöket, mint például az Excel, vagy az interneten elérhető ingyenes Kelly kritérium kalkulátorok bármelyikét.
Melyek a Kelly kritériummal kapcsolatos kritikák fogadások terén?
A Kelly kritériummal kapcsolatos leggyakoribb kritika fogadási kontextusban az, hogy nem veszi figyelembe a fogadási piac volatilitását és a variancia eredményre gyakorolt hatását.
Ez azt jelenti, hogy a tőkéd több kis téttel építheted fel magas szorzós fogadásokon, ahol az előnyöd kicsi. Ha azonban a modelled nagy előnyt talál egy kis árú opcióra a piacon, akkor a bankroll felépítésében végzett munkád egy csapásra semmivé válhat, ha ez a fogadás veszít.
Számos tanulmány foglalkozott ezzel a kérdéssel és a megoldás meglehetősen egyszerűnek tűnik: a Kelly kritérium tört változata. Például alkalmazhatsz 1/2, 1/4 vagy 1/8 Kelly kritérium szerinti tőke-stratégiát (következetesen ugyanazt a törtet használod a módszer részeként). Ez azt jelenti, hogy ha a Kelly kritérium a tőke 10%-ának megfelelő fogadást javasol, akkor az 1/2 Kelly alkalmazása esetén ez 5%, 1/4 2,5% és 1/8 1,25% lenne.
A Kelly kritériummal kapcsolatos másik gyakori panasz az, hogy hogyan kezeljük a többszörös előnyöket az egyidejű fogadásokon. Előfordulhat olyan forgatókönyv, amikor egy fogadó az A csapat és a B csapat között előnyben van, miközben a C csapat és a D csapat között is előnyben van és mindkét esemény egy időben zajlik. Továbbá, az 1X2 piacot vagy egy hosszútávú piacot használva példaként, lehetséges, hogy egy multi-way piacon két, három vagy akár több kimenetel is előnyt biztosít a fogadónak.
Mindkét esetben a Kelly kritériummal szemben megfogalmazott népszerű panasz ismét kérdésessé válik. Az egyidejű események számától és a vélt előny nagyságától függően a Kelly-kritérium használata olyan tétjavaslatot eredményezhet, amely a tőkéd nagy részét eltörli. Egyes szélsőséges esetekben ez olyan tétjavaslatot eredményezhet, amely még az aktuális bankrollt is meghaladja.
Érdemes azt is megfontolni, hogy számodra a Kelly kritérium a megfelelő fogadási módszer-e az saját, egyéni fogadási profilod alapján. Ha fegyelmezett és elkötelezett vagy az előnyök kifejlesztése és a tőkéd felépítésével kapcsolatban, akkor a Kelly valószínűleg a megfelelő módszer. Ha azonban csupán szórakozásból fogadsz, vagy a fogadás mögött nem áll alaposan kiszámított folyamat, akkor a teljes tőkédből viszonylag kis téteket ajánlott megtenni.
Egy utolsó gondolat sportfogadók számára: dolgozz az előnyödön
Egy utolsó gondolat a Kelly kritériumot vagy annak tört változatát használó fogadók számára: ez a módszer a kimenetel valószínűségének kiszámításán alapul. A bankroll-kezelés optimalizálása az előnyödhöz képest szép és jó, de azon is dolgoznod kell, hogy biztosítsd, hogy valóban legitim előnnyel rendelkezel a piaccal szemben.
Sok munkával jár a fogadási piacon elérhető pontosabb kimeneteli valószínűségek kiszámítása, de időt kell szánnod a modell finomítására és folyamatos tesztelésre is, hogy kiküszöböld a szerencse és a véletlen befolyását a pozitív eredményekben.
