A Monty Hall probléma

Karola
2022 szept 30. 12:37
Szólj hozzá!

Sportfogadás Mix

A Monty Hall-probléma kitűnő példa arra, hogy amikor azzal az egyszerű kihívással szembesülünk, hogy egy kedvező és két kedvezőtlen kimenetel közül kell választanunk, alapvetően képtelenek vagyunk helyesen mérlegelni a siker esélyeit.

Ez kulcsfontosságú a fogadók számára, mert egyszerűen fogalmazva, ha egy fogadó nem tudja felismerni az implikált valószínűségét valaminek és azt, hogy egy bukméker oddsai "értéket" képviselnek-e, akkor hosszú távon soha nem fog nyereményhez jutni.

A Monty Hall problémáról röviden

Egy vadonatúj autó áll  három ajtó egyike mögött. A másik kettő mögött egy kecske. Ahhoz, hogy elnyerd az autót, ki kell kitalálnod, melyik ajtó rejti azt, de nincs olyan előzetes tudásod, amely alapján különbséget tudnál tenni az ajtók között. Miután kiválasztottál egy ajtót, az egyik ajtó kinyílik, és a két kecske egyike láthatóvá válik. Most már van egy másik lehetőséged: ajtót váltasz, vagy maradsz az eredeti választásodnál?

A Monty Hall-probléma a "Let's Make a Deal" című, a 60-as és 70-es években népszerűvé vált amerikai műsor házigazdájáról kapta a nevét.. Ez egy látszólag egyszerű matematikai rejtvény, amely hatékonyan mutatja be, hogy az emberek hogyan küzdenek egy látszólag nagyon egyszerű választással.

A műsor ezzel az egyszerű, de ügyesen felállított példával mutatta be, hogy az átlagemberek hogyan tudnak ellenkező intuitív viselkedést tanúsítani, amikor valószínűségi feladványokkal szembesülnek és ugyanez igaz az alkalmi fogadókra is. Amikor ezt a kérdést egy magazinban feltették, 10000 olvasó panaszkodott, hogy a közzétett válasz rossz, köztük több matematika professzor is.

A Monty Hall megoldás

A Monty Hall-probléma megoldása egyszerű: mindig cseréljünk ajtót! Miután az első ajtó kinyílt, az autó biztosan a két zárt ajtó valamelyike mögött van (bár nem tudhatod, melyik mögött). A műsor legtöbb versenyzője intuitív módon nem látja előnyét az ajtóváltásnak, feltételezve, hogy minden ajtónak egyenlő (1/3) a valószínűsége.

Ez téves, mert valójában az autó megnyerésének esélye megduplázódik a váltással. Bár igaz, hogy eredetileg minden ajtó 33,3%-os eséllyel rejtette el az autót, az első kecske leleplezése után 66,6% a valószínűsége annak, hogy az autó a megmaradt ajtó mögött van.

Ezeket a valószínűségeket a legegyszerűbb úgy kiszámítani, hogy elképzeljük, hogy az eredeti ajtó (33,3% valószínűség) és a másik két ajtó együttes valószínűsége (33,3% + 33,3%) között választunk. Ez azért van így, mert miután kiválasztod az ajtódat, a másik kettőt összetársítjuk, ezért 66,6% az esélye annak, hogy a két ajtó egyike mögött van. Amikor az egyiket eltávolítjuk, még mindig 66,6% az esélye annak, hogy az autó a megmaradt ajtó mögött lesz. 

Tudni,hogy mikor szólnak ellened az esélyek 

Ez a probléma okosan szemlélteti, hogy milyen könnyű beleesni abba a csapdába, hogy a nem véletlenszerű információkat véletlenszerűnek tekintjük. Az "Deal or No Deal"  brit tévéműsor - amelyben 26 felbontatlan, különböző összegű készpénzt tartalmazó doboz szerepel, kihasználja a nagyközönség valószínűséggel kapcsolatos gyenge ismeretét, mivel a versenyzők nem értik, mikor vannak statisztikailag erős vagy gyenge helyzetben, és ehelyett a siker esélyeit illetően hamis "megérzések" alapján cselekszenek.

Az ilyen elképzelések túlságosan gyakori tévedéseknek számítanak, amikor a fogadók gyakran a saját érdekeik ellen cselekszenek, különösen akkor, ha ügyes marketingfogásokkal megtévesztik vagy arra ösztönzik őket, hogy a fogadást inkább életmódválasztásként, mintsem matematikai kérdésként kezeljék.

A fogadáshoz szükséges az a képesség, hogy megértsük, hogy az adott eseményre kínált esélyek megfelelnek-e az esemény bekövetkezésének statisztikai valószínűségének. Nem számít, hogy show-ról, lottójátékról vagy online sportfogadásról van-e szó, az érték megértése és megtalálása maga a nyereség kulcsa.

10.000 forint ingyenes fogadás - Exkluzív ajánlat!

Amennyiben általunk regisztrálsz az Unibet fogadóirodához, akkor egy extra 10.000 forint értékű ingyenes fogadásban is részesülhetsz!

Unibet regisztráció Részvételi feltételek

18 Részvételi feltételek érvényesek. Játssz felelősséggel. BeGambleAware.org



Szólj hozzá

A hozzászóláshoz be kell jelentkezned. Nem vagy fórumtag?

10.000 forint ingyenes fogadás - Exkluzív ajánlat!

  • Amennyiben általunk regisztrálsz az Unibet fogadóirodához, akkor egy extra 10.000 forint értékű ingyenes fogadásban is részesülhetsz!

Unibet útmutató
Unibet regisztráció
18+ Részvételi feltételek érvényesek. Játssz felelősségteljesen! BeGambleAware.org