Bizonytalanság a fogadásokban

A fogadás több ezer éves múltra tekint vissza, és bár a fogadási módszerek és a fogadás tárgya drámaian megváltozott, a bizonytalanság egy örökérvényű tény. A fogadóknak nyilvánvalóan tisztában kell lenniük azzal, hogy mit jelent a bizonytalanság és a valószínűség, de vajon egy esemény bekövetkezésének klasszikus valószínűsége kvantum szintre csökkenthető-e?

Amióta csak vissza tudjuk követni a történelmet, az embereket lenyűgözték a szerencsejátékok. Az őskori lelőhelyeken Európa-, Ázsia- és Észak-Amerika-szerte léteznek régészeti bizonyítékok kocka alakú csontokról, úgynevezett asztragaluszokról, amelyek némelyike akár 40000 éves múltra is visszanyúlik.

A csontok rendeltetését csak találgatni lehet, de a barlangrajzok arra utalnak, hogy a csontokat valamiféle szórakozásra, jóslásra vagy jövendőmondásra használták.

Az ókori kínaiak, görögök és rómaiak is játszottak szerencsejátékokat, amelyekben kockáztak, valamint sportesemények kimenetelére fogadtak. Az ókoriak a szerencsejátékot az élet metaforájának tekintették.

Ha meg tudnád jósolni, hogy mit hoz a jövő, akkor irányíthatnád azt. Ha irányítani tudod, akkor vitathatatlanul kevésbé bizonytalanná és élhetővé teszi az életedet. A piacok irtóznak a bizonytalanságtól, ahogy az emberek is, akik természetesen ők maguk hozzák létre a piacokat.

A valószinűségszámítás születése

A véletlen, a bizonytalanság és a valószínűség azonban csak a 17. században került matematikai formába, amikor két francia matematikus, Blaise Pascal és Pierre de Fermat együttműködött egy kockajátékkal kapcsolatos szerencsejátékos vita megoldásában.

A valószínűség általános elméletének megfogalmazásával bemutatták a világnak a matematikai élvárás vagy várható érték fogalmát, amelyet a fogadók még ma is használnak arra, hogy felbecsüljék, mekkora nyereményre számíthatnak.

Mi a véletlen valójában?

Ha valamiről azt mondják, hogy a véletlen műve, azaz a véletlenszerűségnek van kitéve, mit is jelent ez valójában? Ha valamit mindig ugyanúgy csinálunk, ugyanazokkal a kiindulási feltételekkel, például elgurítunk egy kockát, de különböző eredményeket kapunk, akkor azt mondjuk, hogy véletlenszerű. 

Egy olyan dolog esetében azonban, mint a kockadobás, gyakorlatilag lehetetlen lenne minden alkalommal pontosan megismételni a kiindulási feltételeket. Az eredmények eltérését a kezünkben és a dobás módjában mutatkozó apró különbségek eredményezik. E modell szerint a véletlenszerűség egyszerűen a kezdeti feltételekre való érzékenység megnyilvánulása. Ahogy Blaise Pascal egyszer megjegyezte: "Kleopátra orra, ha rövidebb lett volna, a világ egész arca megváltozott volna".

Hiányos ismeretek

A kimenetel bizonytalansága nem a rendszer valamely alapvető tulajdonságát, hanem csupán a rendszerről való hiányos ismereteket jelenti. Ha pontosan ismernénk a kockadobásra ható összes erőt és azok irányát, akkor teljes bizonyossággal megtudnánk jósolni, hogy a kocka hogyan landol.

Ez a determinizmus lényege: elegendő információ birtokában minden természeténél fogva kiszámítható, és a kezdeti feltételek minden egyes meghatározott halmazára csak egyetlen kimenetel létezik. Az, hogy sok minden nem jövendőlhető meg, egyszerűen az adatok hiányából adódik. 1814-ben egy másik francia matematikus a következő gondolat kísérletet fogalmaza meg, amely a “Laplace démon” név alatt vált ismertté:

"A világegyetem jelenlegi állapotát tekinthetjük a múltja hatásának és a jövője okának. Egy olyan Tudat [a Démon], amely egy bizonyos pillanatban ismerheti a természetet mozgásba hozó összes erőt és a természetet alkotó összes elem minden helyzetét, ha ez a Tudat elég hatalmas lenne ahhoz is, hogy ezeket az adatokat elemzésnek vesse alá, egyetlen képletbe foglalná a világegyetem legnagyobb testeinek és a legkisebb atomjainak mozgását; egy ilyen Tudat számára semmi nem lenne bizonytalan, és a jövő éppúgy, mint a múlt, jelen lenne a szeme előtt."

Feltehetően Laplace démonja a bukmékereknél is kaszálna, bár a legtöbbjük bezárná a számláját. Sajnos egyikünk sem lehet ilyen intelligens, mivel a kezdeti feltételek mérésében mindig lesznek hibák. Ezért mindig lesz egy bizonyos szintű bizonytalanság a végeredményben és ezt a bizonytalanságot nevezzük véletlenszerűségnek.

A bizonytalansági elv

A 20. század fordulója körül a determinizmus filozófiája kezdett felbomlani azzal a felismeréssel, hogy a nagyon kicsi világ - az atomok és az őket alkotó szubatomi részecskék - nem úgy viselkednek, mint a mindennapi tárgyak.

A kvantummechanika kezdte felfedni, hogy Laplace "természeti tárgyai" valójában nem feltételeznek rögzített egységeket, hanem inkább hullámokként viselkednek, amelyek helyzete az időben és a térben csak valószínűségi (hullám-) függvénnyel írható le. Hogyan lehet megjósolni, hogy hol lesz valami a jövőben, ha még azt sem tudjuk, hogy hol van most?

1927-ben Werner Heisenberg német fizikus közzétette a ma már híres Bizonytalansági Elvet. Egyszerűen fogalmazva: nem lehet pontosan tudni egy részecske impulzusát és helyzetét, és minél többet tudunk az egyikről, annál kevesebbet tudunk a másikról.

A legfontosabb, hogy ez a "bizonytalanság" nem a gyakorlati megfigyelés fizikai korlátai és az információhiány miatt keletkezett, ahogy Laplace feltételezte. Éppen ellenkezőleg, ez egy matematikai lehetetlenség volt, amelyet maga az anyag természete írt elő.

Albert Einsteint is nyugtalanította egy ilyen felvetés, és kijelentette: "Én... meg vagyok győződve arról, hogy Ő nem kockáztat". Einstein meggyőződése azonban téves volt. A kvantummechanika vitathatatlanul az emberiség koronázó tudományos vívmánya, amelynek előrejelzéseit számtalan alkalommal igazolták, függetlenül attól, hogy mennyire furcsának és észbontónak tűnnek.

Kiderül az is, hogy még a Laplace féle démont is köti a bizonytalansági elv, és nem ismerheti egy részecske helyzetét és sebességét. Ahogy Stephen Hawking mondta; "minden bizonyíték arra utal, hogy Ő egy megrögzött szerencsejátékos, aki minden lehetséges alkalommal kockáztat". Sőt, még azt sem tudja, hogy mi lesz a végeredmény.

A kvantum valószínűség megértése

Általában azt feltételezik, hogy nem kell foglalkozzunk a bizonytalansági elvvel, amikor klasszikus valószínűséggel kapcsolatos kérdésekről van szó, amelyek a fogadások világa szempontjából relevánsak, mivel az olyan dolgok, amelyekre szeretünk fogadni - foci, kártya, rulettkerék pörgetése - nagyságrendekkel nagyobb léptékben játszódnak le, mint a szubatomi világ. A valóság fizikai anyagai túlságosan nagyok ahhoz, hogy a kvantummechanika észrevehetően befolyásolja őket.

Míg a bizonytalansági elv a kvantumvilágban az ok és okozat teljesen más értelmezését követeli meg, a makroszkopikus világban a kauzalitás és a determinizmus ügye úgy is felfogható, mint olyan tulajdonságokkal rendelkező jelenségek, amelyeket a szubatomi entitások, amelyekből ezek a jelenségek felépülnek, nem mutatnak. Ahogy a mondás tartja, "a teljes egész nagyobb, mint a részek összege".

Andreas Albrecht elméleti fizikus, a táguló világegyetem elméletének egyik megalapozója. A kvantumbizonytalanság hatása az ütköző vízmolekulák viselkedésére, és ezek későbbi hatása az idegrendszerben lévő neurotranszmitterek véletlenszerű Brown-mozgására érdekelték leginkább. Albrecht azt állította, hogy az olyan dolgok, mint például egy pénzfeldobás kimenetelének bizonytalanságát (amely a dobó agyi neuronjaiban zajló aktivitástól függ) teljes egészében a vízmolekulákra ható eredeti kvantumfluktuációk felerősödésével lehet magyarázni. 

Albrecht szerint ez azt jelenti, hogy a kvantumbizonytalanság teljesen véletlenszerűvé teszi a pénzfeldobást és a klasszikus valószínűség a pénzfeldobás kimenetelére kvantumos valószínűségre redukálható.

Kvantum tudatlanság

Mivel egy ilyen rendszer bizonytalansága nem lineárisan növekszik, ha ez a bizonytalanság elég nagy lesz, a kvantum eredet lesz a domináns befolyásoló tényező a végeredményben, nem pedig a klasszikus mechanika.

Albrecht például kiszámította, hogy egy snooker-játék esetében a golyók között mindössze 8 ütközésre van szükség ahhoz, hogy a kvantumbizonytalanság domináljon. Valójában úgy tűnik, hogy minden neurális feldolgozás által vezérelt véletlenszerű rendszer, beleértve a kockadobást, a snooker-golyó leütését, a focilabda elrúgását vagy a pókerjátszmát, rendelkezik egy mögöttes "kvantumbizonytalansággal". 

Mi van akkor, ha egy pénzfeldobás egyszerre fej és írás?

A kvantummechanika furcsaságának jegyében Albrecht kifejtette, hogy aki feldob egy érmét, az egyfajta Schrödinger macskája kísérletben vesz részt, ahol az érme feldobásának végső állapota egyszerre fej és írás. A rendszer csak a végeredmény megfigyelése után vesz fel egy meghatározott értéket.

Ha valaki fogad egy érmefeldobásra (vagy focimeccsre, teniszmeccsre, választási eredményre vagy bármi másra, ami emberi viselkedéssel kapcsolatos), akkor ezt a fogadást egyszerre nyeri meg és veszíti el, amíg az eredményt meg nem figyeljük.

Nem tudom mi fog történni, vagy nem tudhatom mi fog történni?

Ha a kauzalitás, a determinizmus és a klasszikus valószínűség csupán illúzió, amely a kvantumbizonytalanságból ered, és mégis visszavezethető rá, akkor a következmények jelentősek lehetnek.  Lényegében Laplace "Nem tudom, mi fog történni" tételétől Heisenberg "Nem tudhatom, mi fog történni" tételéhez jutottunk el.

Azzal lehet érvelni, hogy a fogadók számára makroszkopikus szinten ez nem igazán változtat az elemzésen. Filozófiai szempontból azonban az a gondolat, hogy egy véletlenszerű játék végkimenetelét nem lehet előre megjósolni, amíg az ténylegesen meg nem történt, nagyon zavaró képet nyújt a determinisztikusan és bimodálisan gondolkodó emberi lények számára.

Ennek az a következménye, hogy lehet, hogy egyáltalán nem létezik fizikailag igazolható, teljesen klasszikus valószínűség-elmélet, csak kvantumelmélet, ahol a lehetséges (fogadási) történetek sokasága egyszerre történhet.