Miért éppen döntetlen?

Az alkimisták elképzelésével tűnhet egyenértékűnek a feltevés, hogy valaki képes megalkotni a „mindig-nyerés” stratégiáját.

Nem kevesebbet állítok, mint a lehetőséget, hogy valaki, akit ezentúl nevezzünk Játékosnak és aki kellő türelemmel és következetességgel „játszik”, képes kihasználni egy, a fogadóirodák által teremtett kiskaput. Ha nem élnek az egyensúlyi pontnál többen a lehetőséggel, illetve kooperatívak, kihasználható, hogy a döntetlen iránti csekély érdeklődés következtében az iroda olyan szorzókat határoz meg, amiket egy stratégia szerint következetesen megjátszva összességében a statisztikai mérések alapján jövedelem könyvelhető el.

Ha egy játékos mindig csak egy labdarúgó mérkőzésre tippel, mindig döntetlenre (X), és a játékot tetszőleges összeggel kezdi, amit minden vesztes tipp után a duplájára emel, majd a győztes fogadás után visszatérve az alaphoz újrakezdi, képes lesz hosszútávon, ha nem is megszámlálhatatlan, de jelentős nyereségre szert tenni.

 

Hogy miért választják kevesen a döntetlent?

Szempont lehet, hogy nem óhajtják csapatuk pontvesztését (a labdarúgásban, ha nem kupáról van szó, a győzelem három pontot jelent, míg a döntetlen egyet), illetve, ha preferenciájuk szerint semleges mérkőzést is választanak, ritkán kívánják, hogy egy döntetlent láthassanak.
Nehéz elképzelni, hogy valaki leül egy izgalmas rangadót nézni, és azért szurkol, hogy senki ne rúgjon gólt, minél kevésbé legyen izgalmas, szép a játék, vagy mindig az ellenkező csapatnak szurkoljon, mint aki szépen játszik és eredményes.
A labdarúgásban rengeteg apró részletre lehet fogadni, a legegyszerűbb, amikor csakis azt kell eldöntenünk, a pontos eredménytől függetlenül, hogy ki nyer. Ilyenkor a két csapat közül amelyik elől van az 1-es jelölést kapja (Home), a második a 2-est (Away), míg ha döntetlenre fogadunk van egy X (Draw) jelölés is a középső szorzó fölött. 
Szorzónak nevezzük azt az általában két tizedes pontosságú számot, amit (ha helyesen tippeltünk), megszoroznak a feltett pénzünkkel és a kezünkbe adnak, mint nyereményt.


Játékos, ismerve a szabályokat, elhatározza, hogy mindig csak egyetlen mérkőzésre fog „tippelni” és mindig döntetlent.
A lehető legkisebb téttel kezdi. Rögtön veszít is, majd a tétet megduplázva fogad egy másik mérkőzésre, ismét döntetlenre, és ismét veszít.
Addig kétszerezi a tétet, amíg eltalál egy döntetlent, és amint később látni fogjuk, ezzel visszanyeri az eddigi ráfordításait és egy kis nyereséget is elkönyvelhet, utána pedig megint előlről kezdi és a legkisebb téttel fogad.
Mindig egyetlen mérkőzést választ ki, akár találomra is teheti, de tekintettel arra, hogy addig ne fogadjon újra, amíg az előző le nem jár.
Hasonlóan az algoritmusok leírásához használt folyamatábrához, ha nyer előlről kezdi, ha veszít megduplázza a tétet és újra fogad.
Ha nagyon sokat veszít bizonyára aggódni kezd és utánaszámol az esélyeinek. Bár minden valószínűség szerint a negyedik, ötödik mérkőzés után általában döntetlennek kellene következnie, ez nem mindig lesz így.

 

Miért?

Tekintsünk egy kevésbé valószínű esetet: 1 egységgel fogadunk döntetlenre és veszítünk, ezután 2 egységgel fogadunk döntetlenre és veszítünk, majd 4 egységgel fogadunk döntetlenre és veszítünk, ezután 8 egységgel .., majd a tizedik lépésben 512 egységgel. 
Összeadva a ráfordításainkat: 1+2+4+8+16+32+64+128+256+512=1023 egységnél tartunk.

Ahhoz, hogy ebbe a helyzetbe kerüljünk, annak azzal egyenlő a valószínűsége, mintha egy háromoldalú dobókockával (amely, bár furcsának tűnik,

létezik) egymásutáni tíz dobásból, egyszer sem dobnánk kettest.
Egészen pontosan ez 2/310, ami 0,0173... = 1,73%-ot jelent.
Ekkora az esélye, hogy tíz egymásutáni mérkőzésen se szülessen döntetlen, abban az ideális esetben, ha végig tökéletesen azonos erősségű és formában levő csapatok játszanak.
Tizenöt, zsinórban döntetlen nélküli mérkőzésnek 0,22%, húsznak pedig 0,03% az esélye.

Ilyen ideális esetben 33,33% a döntetlen esélye, vagyis minden harmadik mérkőzésnek nem lesz győztese, ha eltekintünk attól a logikai korláttól, hogy amennyiben tényleg azonos mindegyik csapat, akkor 100%-os kellene legyen a döntetlenek aránya.
Mivel azonban számos belső és külső körülmény közrejátszik, az együttesek közel sem egyforma képességűek, így ezen ideális lehetőség sem áll fenn.
Elemezve egy 65 bajnokságból álló, reprezentatív, hatezernél több mérkőzést tartalmazó mintát eredményül 25,45%-ot kapunk.
Vagyis több, mint minden negyedik mérkőzés végződik döntetlennel. Ha csak az öt legnagyobb európai bajnokságot vesszük figyelembe az arány 28,60%-ra javul.
Különösen ajánlom a betonvédelmükről híres olasz csapatokat, hiszen a Serie A-ban, az olasz élvonalban az átlag 34,44%, ami kedvezőbb, mint az ideális eset (ha a fogyasztó legalább ilyen értelemben racionális, emellett dönt).

A példa az öt legszínvonalasabb európai bajnokság régebbi már lejátszott mérkőzéseinek számunkra releváns eredményét mutatja:

Bajnokság Csapatszám Győzelem % Döntetlen % Vereség %
Angol 20 49,49 27,27 23,23
Francia 20 54,55 25,45 20.00
Német 18 43,21 33,33 23,46
Olasz  20 37,78 34,44 27,78
Spanyol 20 42,50 22,50 35,00

 

 Átlag: 28,60%

 

 

Ez természetesen a találomra kiválasztott mérkőzések esetén igaz, amikor nem választottunk csapatot, nem ragaszkodtunk semmilyen más elvhez.
Ha megközelítőleg azonos erősségű csapatok találkozóit választjuk, valószínűleg a döntetlen is hamarabb fog bekövetkezni.
Nem beszélve arról a lehetőségről, ha az egyik csapatot sosem változtatjuk (vagyis folyamatosan egyetlen csapat egymásutáni mérkőzéseire fogadunk). Ilyenkor, még ha egy bajnokság legjobb vagy legszerényebb képességű csapatát is szemeltük ki (noha célszerűbb egy közepest), az ritkán fog egymásután tízszer csak nyerni és veszíteni (mivel a döntetlen esélyesebb, tehát a csoport utolsótól még egy bravúrt sem várunk el, elég a 0-0), illetve a legjobb is játszik mostoha környezetben és pihenteti a játékosait. Szintén ritka, hogy egy csapat pont nélkül vagy pontveszteség

nélkül fejez be egy szezont.

Visszatérve a kockázathoz fontos megjegyezni, hogy bár a tizenöt sorozatos vesztes tipp esélye 0,22%, azaz minden ötszázadik ember tapasztalja ezt meg, itt már olyan magasra emelkedik a fordulónkénti tét, hogy előbb-utóbb nem leszünk képesek a stratégiát folytatni.

Ennyiben hasonlít a játékelméletből „futok a pénzem után”, illetve „dollár-árverésként” ismert játékhoz, ahol egy személy felajánl egy darab 1 dollárost

árverés céljából 1 centes kikiáltási árral. Minden a megszokott módon történik, azzal a különbséggel, hogy itt a legvégén a második legtöbbet licitáló is fizet, bár az egydollárost a győztes kapja. A kikiáltó csak az 50 centes küszöbig kell aggódjon, mivel azután a két legtöbbet ajánló összajánlata meghaladja az 1 dollárt. Elméletileg eddig a határig a játékosoknak is megéri licitálni, gyakorlatilag csak előre, minden licitáló által elfogadott egyezség alapján szabad beszállni a játékba (egyvalaki megadja az 1 centes kikiáltási árat, és miután megnyeri, az 1 dollárt elosztják). Hiszen úgy tűnik, hogy 99

centes licitnél még az 1 dollár többet ér, de mivel a második is fizet, hajlandó lesz akár 1 dollár fölé is menni, hogy ne 98 centet veszítsen, hanem csak egyet (pl 1 dollár 1 cent minusz 1 dollár = 1 cent veszteség), és csak futnak a pénzük után, amíg fel nem adják.


A döntetlent ritkán óhajtják és választják a játékosok. Ezzel összhangban van az irodák árszabása is, tehát az esélyek (jobb játékosállomány, hazai pálya stb.) és statisztikai adatok mellett a szorzók megállapításánál megpróbálják figyelembe venni, hogy egy mérkőzés valamely kimenetelére az összes arra fogadók között hogyan oszlik meg a feltett összeg, valamint a fogadók száma.
A szorzókat mérkőzésenként próbálják úgy meghatározni, hogy bár vonzó legyen a játékosoknak, körülbelül olyan arányban álljanak egymással, mint amilyen arányban a fogadók rájuk fogadnak, belekalkulálva egy kis „kereskedelmi többletet” is, hogy az iroda minden mérkőzésen, a végeredménytől függetlenül nyerjen.

Ez történik kiegyenlített „könyvek” (book) esetén, míg a gyakrabban előfoduló kiegyenlítetlen események lejártakor (amikor az emberi tényező miatt az iroda nem lehet biztos a bekövetkezési valószínűségekben) elképzelhető, hogy az iroda a vártnál magasabb profitot szerez, vagy esetleg veszteségben jön ki (ilyenkor általában más eseményeken nyer annyit, hogy kifizethesse a nyerteseket).
Ez utóbbi esetben kiemelten figyelik a fogadók reakcióit és gyorsan reagálnak a kereslet változására azáltal, hogy emelik vagy csökkentik a szorzókat, így kerülve közelebb az ideálisnak tekintett, kiegyenlített „könyvhöz”.

Tehát amikor egy jobb képességű, jobb formában levő csapat otthon játszik, valószínűsíthető, hogy ezt a játékosok is tudják, így többen fogadnak az esélyesebb csapatra, amelynek emiatt a szorzója is alacsonyabb. Míg a másik csapatnak bár az iroda vonzó szorzót állapít meg, csak jóval kevesebb fogadója lesz, a döntetlen szorzója a másik két szorzó között lesz ilyen esetekben. Így bármi is lesz a végeredmény az iroda számolhat egy kis profittal, mivel ha az esélyes csapat nyer, kisebb szorzóval kell kifizesse a több fogadót, míg ha az esélytelen nyer, igaz, hogy a szorzójuk sokkal nagyobb, de kevesen fogadtak rájuk, így kevés embernek kell a nagyobb nyereményt megtérítse.
Döntetlen esetén a mindkét csapatra fogadók veszítenek együttesen annyit, hogy a döntetlenre helyesen tippelők nyereménye is bőven kifizethető legyen.

 

Számszerűsítve a szorzókat a már említett bajnokságokra, átlagul 3,37-et kapunk:

Bajnokság Mérkőzés szám Döntetlen szorzói
Angol 10 3,54
Francia 10 3,15
Német 9 3,48
Olasz 10 3,26
Spanyol 10 3,42

 

Ha a szorzók egyenként is meghaladják a 2,70-et (ha létezne 2-esnél kisebb, nem szabadna rá fogadni) és nem nagyobbak 5-nél, míg a vendég vagy hazai csapatok átlaga hiába magasabb, ha ezt néhány nagyon magas és sok 2-esnél kisebb szám eredményezi.

A döntetlent szorzóinak kiegyensúlyozottsága és az alacsonyabb érdeklődés miatti magas értéke teszi ideálissá, hogy a stratégiában alkalmazhassuk, nem beszélve a relatív magas bekövetkezési arányról.

 

Mennyit nyerünk?

A stratégia egyszeri (tehát az első eltalált döntetlenig tartó) alkalmazása során:

Ny = U * Sz – Σ F, ahol Ny a nyeremény, U az utóljára feltett összeg, Sz a szorzó és Σ F az eddig feltett összes pénz.

Amikor egy mérkőzés ténylegesen döntetlennel végződik,mindenképpen visszanyerjük az addig elveszített összegeket is.

Ezért fontos, hogy a döntetlen szorzói mindig meghaladják a kettőt.
Ha megnézünk egy 1-es alappal induló haladványt, amikor a tizedik lépésben 512 egységet kockáztattunk, vagyis addig összesen 1023-at, és ekkor nyernénk, kettes szorzó esetén a nyeremény 1024 lenne, tehát a legelső tétet (az alapot) tekinthetjük a profitnak.
A sokkal reálisabb hármas szorzóval pedig az elsőre és utóljára kockáztatott összeg is profitnak tekinthető.

 

A kockázat csökkentésének lehetősége:

Bármily csekély is legyen a kockázat (esetünkben tíz vesztes sorozat esetén 1,73%, míg 15-nél 0,22%), az emberek hajlanak a kis valószínűségek túlértékelésére.

Ezzel kapcsolatban idéznék egy kísérletet:

Két alternatíva közti választásnál (A: 1 az 1000-hez az esély nyerni 5000 usd, B: 5 usd biztos nyereség) a száz válaszadó közel háromnegyede választotta a kockázatos alternatívát (A: 72%, B: 28%).
Ha belegondolunk, naponta több ezren cselekszenek így, amikor sorsjegyet vásárolnak. A második, hasonló feladatban (C: 1 az 1000-hez az esély

veszíteni 5000 usd, D: 5 usd biztos veszteség) több mint négyötödük a biztos veszteséget választotta (C: 17%, D: 83%).

Az 1,73% pedig nem 1 hanem 17,3 az 1000-hez, vagyis az emberek joggal félnek, hogy száz kísérletből kétszer elfogy a pénzük mielőtt végigjátszhatnák a stratégiát.
Azonban ilyen esetekben is annyival többet nyerünk a sikeres esetek során, hogy az esetleges kudarc nem kockáztatja a jövedelmezőséget.
Ez kooperatív játék esetén még kedvezőbben alakul (kooperatívnak nevezzük azt a játékot, amikor a játékosok között kialakul az együttműködés).
Elképzelhető, hogy száz játékos összebeszél és mintegy biztosítva egymást megegyeznek, hogy mindenki a nyereményéből bizonyos százalékot befizet egy közös kasszába, és amolyan biztosításszerűen ebből fedezik annak a két embernek a veszteségét, akik valószínűleg veszteni

fognak. Mivel ez nem zéró összegű játék, vagyis amit nyernek, nem egymástól nyerik, hanem az irodától, összességében nem keletkezik veszteségük.
A kooperatív játéknak az az előnye is megvan, hogy a játékosok összebeszélve késleltetni tudják a kereslet és kínálat kiegyenlítődését.
Ha megbeszélik, hogy nem fogják ugyanazt a mérkőzést nagy számban választani, illetve más irodánál fogadnak ugyanarra, elérhetik, hogy magasan maradjanak a döntetlen szorzói. Mert ebben áll a stratégia Achilles-sarka, mivel minél többen kezdenek döntetlent fogadni egy adott mérkőzésre ugyanannál az irodánál, annál drágábban juthatnak hozzá (ugyanannyi nyereség eléréséhez több pénzt kellene kockáztatniuk), illetve egy bizonyos egyensúlyi pont után (ami kevéssel haladja meg a 2-es szorzót) már mindenképpen veszteségessé válik a stratégia alkalmazása.

Tehát minél többen szereznek tudomást a módszerről a beszervezett embereken kívül, annál kevésbé éri meg alkalmazni, ugyanis maguk a játékosok

okozzák, hogy a döntetlen értéke lecsökkenjen az új egyensúlyi szintre, vagyis ilyen értelemben az önérdek követése nem fogja a közérdeket szolgálni.

Ez felfogható úgy is, mint a játékelméletből ismert közlegelő problémája, ahol a gazdák megbeszélik, hogy a falu kis legelőjére mindenki csak egy tehenet vihet be, de mivel ezt senki nem tartja be, mert a gazdák egyenként profitálnak abból, ha egyel több állatot hajtanak ki a legelőre, így a legelő elfogy és minden tehén elpusztul.

 

Következtetések, eredmények összefoglalása:

A stratégia alkalmazásával a fogadóirodákat nem fenyegeti a csődeljárás, most a fogadó oldaláról is kimondhatjuk, hogy nem fogja gyökeresen felforgatni az életét. Több esemény együttállása esetén, vagyis amennyiben a labdarúgásan is úgy mennek a dolgok, mint a valószínűségszámításban, és ha nem áruljuk el sok embernek a módszert, jó eséllyel szert tehetünk egy kis jövedelemre, mivel az irodák (több tényező mellett) a bekövetkezési valószínűségek alapján számított szorzói, valamint a fogyasztók döntetlenhez való hozzáállása megengedi a stratégia alkalmazását.

 

Egy valamit a játékos azonban mindenképpen el fog veszíteni. A varázsát annak, amikor egy megnyerő csapatnak szurkolhat, hisz a döntetlent – ha nem áll pénz mögötte – nem kellemes óhajtani.

Mégis elmondanám, hogy bár tényleg „mindig-nyerőnek” tűnik az elképzelés, nem lehet sárból aranyat készíteni, és aki belevágna, előre tegye félre az ösztöndíját vagy egyéb „nem-várt” jövedelmét, és erősen fogadja meg magában:

 

„Ha a lehető legkisebb kockázat dacára is elvesztem ezt az előre kijelölt keretet, akkor elismerem, hogy ezt nem nekem találták ki, és időben abbahagyom és legfőképp nem fogom vádolni e cikk íróját.”

 

(Szerző: Bálint Tamás, Gyenge láncszemek a sportfogadás piacon, avagy a "mindig-nyerő" stratégia, Publikálva itt: Transindex.ro)

 

Szeretnéd kipróbálni e stratégiát? Fogadj döntetlenekre ITT!